已知函数f（x）=|2x﹣a|+|x﹣1|，a∈R．（Ⅰ）若不等式f（x）≥2﹣|x﹣1|恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a=1时，直线y=m与函数f（x）的图象围成三角形，求m的最大值及此时围成的三角形的面积．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省衡阳市衡阳县三中高考数学模拟试卷（理科）（一）

已知函数f（x）=|2x﹣a|+|x﹣1|，a∈R．

（Ⅰ）若不等式f（x）≥2﹣|x﹣1|恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）当a=1时，直线y=m与函数f（x）的图象围成三角形，求m的最大值及此时围成的三角形的面积．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为4．

已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．

（I）求不等式f（x）＜|2x+1|﹣1的解集M；

（Ⅱ）设a，b∈M，证明：f（ab）＞f（a）﹣f（﹣b）．

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