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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

电荷在匀强电场中的运动+++++3 40

如图所示，CD左侧存在电场强度大小E= $\text{[math]}$ 、方向水平向左的匀强电场．一个质量为m、电荷量为+q的绝缘小球，从底边BC长为L、倾角为45°的直角三角形斜面顶端A点，以初速度v₀开始下滑，运动到斜面底端后由C点进入一竖直光滑的半圆形细管（C处为一小段长度可忽略的光滑圆弧，圆管内径略大于小球直径，半圆直径CD在竖直线上）后，恰能到达细管最高点D点（处于电场中），随后从D点离开后落回斜面上某点P．小球与斜面间的动摩擦因数为u，重力加速度为g，求：

（1）、半圆形细管的半径及小球到达半圆形细管C点时受到的弹力大小；

（2）、小球从D点运动到P点的时间t．

举一反三

如图，光滑四分之一圆弧的半径为1m，有一质量为2kg的物体（可视为质点）

自A点从静止开始下滑到B点，然后沿粗糙的水平面前进2m，到达C点停止，求：

将一小球竖直向上抛出，小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略．a为小球运动轨迹上的一点，小球上升和下降经过a点时的动能分别为E_k1和E_k2 ．从抛出开始到小球第一次经过a点时重力所做的功为W₁ ，从抛出开始到小球第二次经过a点时重力所做的功为W₂ ．下列选项正确的是（）

在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到 $\text{[math]}$ 后立即关闭发动机直到停止，v-t图象如图所示。设汽车的牵引力为F，摩擦力为 $\text{[math]}$ ，全过程中牵引力做功 $\text{[math]}$ ，克服摩擦力做功 $\text{[math]}$ ，则（）

如图，AB为一光滑水平横杆，横杆上固定有一个阻挡钉C，杆上套一质量不计的轻环，环上系一长为L且足够牢固、不可伸长的轻细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将轻环拉至C左边L/5处并将绳拉直，让绳与AB平行，然后由静止同时释放轻和小球。重力加速度为g，则关于之后的运动情况，下列描述正确的是（）

如图所示，水平放置的两平行金属板A、B相距d ，电容为C ，开始两板均不带电，A板接地且中央有孔．现将带电荷量为q、质量为m的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h高处无初速度地滴下，落向B板后电荷全部传给B板．试求：

如图所示，人体的细胞膜由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），使得只有带特定电荷的粒子才能通过细胞膜进入细胞内。初速度为 $\text{[math]}$ 的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从细胞膜外A点刚好运动到细胞膜内B点。将膜内的电场看作匀强电场，已知A点电势为 $\text{[math]}$ ，正一价钠离子质量为m，电子电荷量为e，细胞膜的厚度为d。下列说法正确的是（　　）

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