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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

电荷在匀强电场中的运动+++++3 40

如图所示，处于同一条竖直线上的两个点电荷A、B带等量同种电荷，电荷量为Q；G、H是它们连线的垂直平分线．另有一个带电小球C，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷），被长为l的绝缘轻细线悬挂于O点，现在把小球C拉起到M点，使细线水平且与A、B处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球C向下运动到GH线上的N点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向上的夹角θ=30°．试求：

（1）、在A、B所形成的电场中，MN两点间的电势差，并指出M、N哪一点的电势高．

（2）、若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为x的正三角形，则小球运动到N点瞬间，轻细线对小球的拉力F_T（静电力常量为k）．

举一反三

一小球自由下落，与地面发生碰撞，以原速率反弹．若从释放小球开始计时，不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻力．则图中能正确描述小球位移x、速度v、动能E_k、机械能E与时间t的关系的是（　　）

杂技表演中，固定在同一悬点的两根长度均为L且不可伸长的轻绳分别系着甲、乙演员，他们在同一竖直面内先后从不同高度相向无初速沿圆周摆下，在最低点相拥后，恰能一起摆到甲演员的出发点。已知甲、乙演员的质量分别为2m和m，乙演员的出发点与最低点的高度差为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，不计空气阻力，甲、乙演员均视为质点。试问：

如图所示，一半径为R的光滑圆环，竖直放在水平向右的的匀强电场中，匀强电场的电场强度大小为E。环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，并可沿环无摩擦滑动，已知小球自a点由静止释放，沿abc运动到d点时速度恰好为零，由此可知小球所受重力{#blank#}1{#/blank#}（选填“大于”、“小于”或“等于”）带电小球所受的静电力。小球在{#blank#}2{#/blank#}（选填“a”、“b”、“c”或“d”）点时的电势能最小。

如图所示，在空间中取直角坐标系Oxy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y 轴距离为d，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。初速可忽略的电子经过一个电势差U未确定的电场直线加速后，从y轴上的A点以垂直于电场的方向射入第一象限区域，A点坐标为（0，h），已知电子的电量为e，质量为m，（重力忽略不计），若电子可以在第一象限从MN边界离开电场区域，求：

如图所示，光滑绝缘轨道由水平段AB和圆形轨道BCD组成，B在圆心正下方，轨道上的C、D两点与圆心等高，圆轨道半径为R。整个装置处在水平向右的匀强电场中，电场强度大小为E= $\text{[math]}$ 。现将一小球从A点由静止释放。已知小球质量为m，电量为q，且带正电，重力加速度为g，不计空气阻力，求：

某人以v₀=4m/s初速度，抛出一个质量为m的小球，测的小球落地时的速度大小为8m/s，则小球刚抛出时离开地面的高度为多少？取g=10m/s²。空气阻力不计。

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