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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年浙江省新高考数学冲刺卷（2）

已知二次函数f（x）=x²+ax+b+1，关于x的不等式f（x）﹣（2b﹣1）x+b²＜1的解集为（b，b+1），其中b≠0．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）令g（x）= $\text{[math]}$ ，若函数φ（x）=g（x）﹣kln（x﹣1）存在极值点，求实数k的取值范围，并求出极值点．

举一反三

直线y=1与曲线y=x²﹣|x|+a有四个交点，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

若一元二次不等式2kx²+kx﹣ $\text{[math]}$ ＜0对一切实数x都成立，则k的范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=ax²﹣2ax+2+b（a≠0）在[2，3]上有最大值5和最小值2，则a，b的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值是{#blank#}1{#/blank#} ；

设a>0，且a≠1，函数y＝a^2x＋2a^x－1在[－1，1]上的最大值是14，则实数a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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