某公司为了准确地把握市场，做好产品生产计划，对过去四年的数据进行整理得到了第x年与年销量y（单位：万件）之间的关系如表： x 1 2 3 4 y 12 28 42 56 （Ⅰ）在图中画出表中数据的散点图...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年广西白色市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

某公司为了准确地把握市场，做好产品生产计划，对过去四年的数据进行整理得到了第x年与年销量y（单位：万件）之间的关系如表：

x	1	2	3	4
y	12	28	42	56

（Ⅰ）在图中画出表中数据的散点图；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）中的散点图拟合y与x的回归模型，并用相关系数加以说明；

（Ⅲ）建立y关于x的回归方程，预测第5年的销售量约为多少？．

附注：参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

参考公式：相关系数 $\text{[math]}$ ，

回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

举一反三

x	3	4	5	6	7
y	4	2.5	﹣0.5	0.5	﹣2

（Ⅰ）请根据“序号为5的倍数”的几组数据，求出y关于x的线性回归方程

（Ⅱ）若“身高大于175厘米”为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”为“大码”，“脚长小于等于42码”的为“非大码”．请根据上表数据完成2×2列联表：并根据列联表中数据说明能有多大的可靠性认为脚的大小与身高之间有关系？

（Ⅲ）若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差：将一个标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号，求：抽到“无效序号（超过20号）”的概率．

附表及公式：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²= $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

参考数据： $\text{[math]}$ ．

x	1	2	3	4	5
y	8	6	5	4	2

（参考公式： $\text{[math]}$ ）

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 具有线性相关关系．

①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小

②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数 $\text{[math]}$ 的值越大，说明拟合的效果越好；

③在回归直线方程 $\text{[math]}$ 中，当解释变量 $\text{[math]}$ 每增加一个单位时，预报变量 $\text{[math]}$ 平均增加 $\text{[math]}$ 个单位；

④对分类变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，若它们的随机变量 $\text{[math]}$ 的观测值 $\text{[math]}$ 越小，则判断“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有关系”的把握程度越大．

其中正确的说法是 $\text{[math]}$

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