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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省泉州市高考数学二模试卷（理科）

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数）；在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂的极坐标方程为ρcos²θ=sinθ．

（Ⅰ）求C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）若射线l：y=kx（x≥0）分别交C₁ ， C₂于A，B两点（A，B异于原点）．当 $\text{[math]}$ 时，求|OA|•|OB|的取值范围．

举一反三

极坐标方程 $\text{[math]}$ 和参数方程 $\text{[math]}$ (t为参数）所表示的图形分别是（）

已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；

（2）设曲线C与直线l相交于P、Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．在极坐标与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为ρ=4cosθ．

（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（2，1），求|PA|+|PB|．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线C₃：ρ=2sinθ．

选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .以极点 $\text{[math]}$ 为原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴建立平面直角坐标系.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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