已知函数f（x）=ex，g（x）=ax2﹣ax．若曲线y=f（x）上存在两点关于直线y=x的对称点在曲线y=g（x）上，则实数a的取值范围是（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省泉州市高考数学二模试卷（理科）

已知函数f（x）=e^x ， g（x）=ax²﹣ax．若曲线y=f（x）上存在两点关于直线y=x的对称点在曲线y=g（x）上，则实数a的取值范围是（）

A、（0，1） B、（1，+∞） C、（0，+∞） D、（0，1）∪（1，+∞）

举一反三

定义域为 $\text{[math]}$ 的偶函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上至少有三个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

①y=x²；②y= $\text{[math]}$ ；③f（x）=ln（2x+3）；④y=2x+3；⑤y=2sin x﹣1．

其中是“美丽函数”的序号有{#blank#}1{#/blank#}．

（Ⅰ）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；

（Ⅱ）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象恰有一个公共点，求实数a的值．

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