一滴体积为V的油酸，配制成体积比为1：k的油酸溶液（k＞1），现取一滴体积仍为V的油酸溶液在滴在水面上，在水面上形成面积为S的单分子油膜，已知油酸的密度为ρ，摩尔质量为M．请据此推算阿伏伽德罗常数的表达式．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

用油膜法估测分子大小+++++ 34

一滴体积为V的油酸，配制成体积比为1：k的油酸溶液（k＞1），现取一滴体积仍为V的油酸溶液在滴在水面上，在水面上形成面积为S的单分子油膜，已知油酸的密度为ρ，摩尔质量为M．请据此推算阿伏加德罗常数的表达式．

举一反三

某同学在实验室做“用油膜法估测分子直径的大小”实验中，已知油酸酒精溶液的浓度为每10⁴mL溶液中有纯油酸6mL．用注射器抽得上述溶液2mL，现缓慢地滴出1mL溶液，共有液滴数为50滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘上，在刻有小正方形坐标的玻璃板上描出油膜的轮廓（如图所示），坐标中小正方形方格的边长为20mm．已数出完整的方格有49个，大于半格的有7个，小于半格的有10个，求：

油酸是一种脂肪酸，它的分子和水分子有很强的{#blank#}1{#/blank#}能力，当它浮在水面上形成一层薄膜时，薄膜中只有一层分子．这样的一层油酸薄膜简称{#blank#}2{#/blank#}，如果油酸分子可以大致看作球形，油膜厚度就是分子的直径．事先测出一滴油酸的体积V，再测出油膜的面积S，就可以计算出油酸分子的直径{#blank#}3{#/blank#}，油酸分子直径的数量级为{#blank#}4{#/blank#}cm．

在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，用注射器将一滴油酸酒精溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸上正方形小方格的边长为10mm，该油酸膜的面积是{#blank#}1{#/blank#}cm²；若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是4×10^﹣6 mL，则油酸分子的直径是{#blank#}2{#/blank#} m．（上述结果均保留1位有效数字）

某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，网上查阅数据得知：油酸的摩尔质量M=0.283k·mol^-1 ，密度ρ=0.895×10³kg/m³，若每100mL，油酸酒精密液中含有纯油酸1 mL，用滴管向量筒内滴100滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1 mL.已知球的体积V与直径D的关系为 $\text{[math]}$ ，取N_A=6.02 ×10¹³mol^-1.求：

在“用油膜法估测分子的大小”实验中，在玻璃板上描出一滴油酸酒精溶液形成的油膜轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示。坐标纸上正方形小方格的边长为1.0 cm，该油膜的面积是 {#blank#}1{#/blank#}cm^2.若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸8×10^-6mL，则油酸分子的直径是{#blank#}2{#/blank#}m。

下列说法中正确的是（）

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