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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

正弦函数的图象++++4

已知函数y=sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω＞0）在[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上是减函数，则ω的取值范围．

举一反三

画在同一坐标系内的曲线y=sinx与y=cosx的交点坐标是（ )

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤ $\text{[math]}$ ），x=﹣ $\text{[math]}$ 为f（x）的零点，x= $\text{[math]}$ 为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）单调，则ω的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=msinx+ncosx，且 $\text{[math]}$ 是它的最大值，（其中m，n为常数且mn≠0），给出下列命题：

① $\text{[math]}$ 为偶函数；

②函数f（x）的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

③ $\text{[math]}$ 是函数f（x）的最小值；

④记函数f（x）的图象在y右侧与直线 $\text{[math]}$ 的交点按横坐标从小到大依次记为P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ， …，则|P₂P₄|=π；

⑤ $\text{[math]}$ ．

其中真命题的有几个？{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的序号）

①已知函数y=2sin（3x+2ϕ﹣ $\text{[math]}$ ）（ϕ＞0）是R上的奇函数，求ϕ的最小值．

②已知函数y=2sin（3x+2ϕ﹣ $\text{[math]}$ ）（ϕ＞0）是R上的偶函数，求ϕ的最小值．

定义在区间[0，5π]上的函数y=2sinx的图象与y=cosx的图象的交点个数为{#blank#}1{#/blank#}．

给出下列四个命题：①函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴是 $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点( $\text{[math]}$ ，0)对称；③函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；以上四个命题中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填写正确命题前面的序号）．

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