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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

正弦函数的图象+++++6

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）在x∈（0，7π）内取得一个最大值和一个最小值，且当x=π时，f（x）有最大值3，当x=6π时，f（x）有最小值﹣3．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、是否存在实数m满足Asin（ $\text{[math]}$ +φ）＞Asin（ω $\text{[math]}$ +φ）？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ 的一个值为（）

已知函数f（x）=sinωx+ $\text{[math]}$ cosωx（ω＞0），f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）=0，且f（x）在区间（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上递减，则ω=（）

函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的最小正周期是π，若其图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（ωx+ϕ）﹣cos（ωx+ϕ）（0＜ϕ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ ．若存在x₀使 $\text{[math]}$ 且满足x $\text{[math]}$ +[f（x₀）]²＜m² ，则实数m的取值范围是（）

已知函数f（x）=2sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）+a，a为常数

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