某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度值记作L0；弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；…；挂七个50g砝码时，指针指示的刻度数值记作L7．表记...

题型：实验探究题题类：常考题难易度：普通

探究弹力和弹簧伸长的关系++++++2 39

某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度值记作L₀；弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₁；弹簧下端挂两个50g砝码时，指针指示的刻度数值记作L₂；…；挂七个50g砝码时，指针指示的刻度数值记作L₇ ．表记录的是该同学已测出的6个值．

测量记录表：

代表符号	L₀	L₁	L₂	L₃	L₄	L₅	L₆	L₇
刻度数值/cm	1.70	3.40	5.10		8.60	10.30	12.10

（1）、实验中，L₃和L₇两个值还没有测定，请你根据如图所示将这两个测量值填入记录表中．

（2）、为了充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d₁=L₄﹣L₀=6.90cm，d₂=L₅﹣L₁=6.90cm，d₃=L₆﹣L₂=7.00cm．请你给出第四个差值：d₄==cm．

（3）、根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L．△L用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子为：△L=．代入数据解得△L= cm．

（4）、计算弹簧的劲度系数k=N/m．（g取9.8N/kg）

举一反三

在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中．

在探究弹簧的弹力与其形变量的关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加力F，实验是在弹性限度内进行的．用记录的外力F与弹簧的形变量（伸长的长度）x作出的F﹣x图象，如图所示．图象不经过原点的原因是{#blank#}1{#/blank#}．由图可知弹簧的劲度系数为{#blank#}2{#/blank#}．

某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长量的关系．表是该同学记录的实验数据，实验时弹簧伸长量始终未超过弹性限度．（g取10m/s²）

钩码质量m/g	0	30	60	90	120	150
弹簧总长度L/cm	6.0	7.2	8.3	9.5	10.6	11.8

某同学在做研究弹簧的形变与外力的关系实验时，将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示．（实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的）由图可知该弹簧的自然长度为{#blank#}1{#/blank#} cm；该弹簧的弹力F与弹簧总长度L的关系式是{#blank#}2{#/blank#} N．

某同学用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和长度L的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。

（1）钩码静止时所受重力的大小{#blank#}1{#/blank#}（大于，等于，小于）弹簧弹力的大小。

（2）以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧的长度L为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出 $\text{[math]}$ 图像，如图乙所示。弹簧自由下垂时的长度 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ ，弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#} $\text{[math]}$ 。（结果均保留小数点后一位）