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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

正弦函数的图象+++++++2

已知函数 $\text{[math]}$ ，有以下说法：

①不论ϕ取何值，函数f（x）的周期都是π；

②存在常数ϕ，使得函数f（x）是偶函数；

③函数f（x）在区间[π﹣2ϕ，3π﹣2ϕ]上是增函数；

④若ϕ＜0，函数f（x）的图象可由函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移|2ϕ|个单位长度得到．

其中正确的说法有（）

A、①③ B、②③ C、②④ D、①④

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象恰有三个公共点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则有（）

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f （1）+f （2）+f （3）+…f （2015）={#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个最高点的坐标为( $\text{[math]}$ ,2)，与其相邻的一个最低点的坐标为( $\text{[math]}$ ,-2)

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求函数f（x）的单调增区间及对称轴方程．

函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为[0，1]，则b﹣a的值不可能是（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，且与点 $\text{[math]}$ 相邻的一个最低点为 $\text{[math]}$ ，则对于下列判断：①直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴；②点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个对称中心；③函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的所有交点的横坐标之和为 $\text{[math]}$ .其中正确的判断是（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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