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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

正弦函数的图象+++5 40

已知f（x）=﹣2asin（2x+ $\text{[math]}$ ）+2a+b，

（1）、若a=1，b=﹣1，求f（x）的最大值和最小值；

（2）、当x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，是否存在常数a，b∈Q，使得f（x）的值域为[﹣3， $\text{[math]}$ ﹣1]？若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个零点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

函数f（x）=sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数图象（）

已知函数图象 $\text{[math]}$ 上相邻的最高点与最低点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ cos（x+ $\text{[math]}$ ），若存在x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x_n满足0≤x₁＜x₂＜x₃＜…＜x_n≤6π，且|f（x₁）﹣f（x₂）|+|f（x₂）﹣f（x₃）|+… $\text{[math]}$ ，则n的最小值为（）

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0， $\text{[math]}$ ）的零点构成一个公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列， $\text{[math]}$ ，则f（x）的一个单调递增区间是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有一个实数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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