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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式3

若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的最小值为﹣2，且它的图象经过点（0， $\text{[math]}$ ）和（ $\text{[math]}$ ，0）．

（1）、写出一个满足条件的函数解析式f（x）；

（2）、若函数f（x）在（0， $\text{[math]}$ ]上单调递增，求此函数所有可能的解析式；

（3）、若函数f（x）在[0，2]上恰有一个最大值和最小值，求ω的值．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 图像的一部分（如图所示），则w与 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R）的部分图象如图所示．

（Ⅰ）求f（x）的表达式；

（Ⅱ）求函数f（ $\text{[math]}$ x+1）的单调递增区间．

将函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为y=sinx，则y=sin（ωx+φ）图象上离y轴距离最近的对称中心为（）

将函数y=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个周期后，所得图象对应的函数为（）

若函数f（x）=3sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象为C，则下列结论中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

①图象C关于直线x= $\text{[math]}$ 对称；

②图象C关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称；

③函数f（x）在区间（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）内不是单调的函数；

④由y=3sin2x的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度可以得到图象C．

要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

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