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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江西省上饶市横峰中学高一下学期期中物理试卷

如图所示，为一竖直放置的半径为R的圆形轨道，该轨道的 $\text{[math]}$ 圆ABCD部分光滑，左边 $\text{[math]}$ 圆DA部分粗糙．现将一质量为m的小球置于最低点A，然后给小球一个水平向右的初速度，小球沿圆轨道运动并干刚好能到达最高点C，小球通过最高点C后沿CDA轨道回到A点，到达A点时对轨道的压力为5mg，g为重力加速度．求：

（1）、小球在A点初速度v₀的大小；

（2）、小球经过D点时，轨道对小球的支持力大小；

（3）、小球经过DA段克服摩擦力所做的功．

举一反三

如图所示，一平台距地面的高度为h，质量为6m、长为L的薄木板AB放在光滑的平台上，木板B端与台面右边缘齐平，B端上放有质量为3m且可视为质点的滑块C，C与木板之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，质量为m的小球用长为L的细绳悬挂在平台右边缘正上方的O点，细绳竖直时小球恰好与C接触。现将小球向右拉至细绳水平并由静止释放小球，小球运动到最低点时细绳恰好断裂小球与C碰撞后反弹，反弹速率为碰前的一半。重力加速度为g。

如图所示，质量为4 kg、半径为0.5 m的光滑管状细圆环用轻杆固定在竖直平面内，A、B两小球的直径略小于管的内径，它们的质量分别为m_A＝1 kg、m_B＝2 kg。某时刻，A、B两球分别位于圆环最低点和最高点，且A的速度大小为v_A＝3 m/s，此时杆的下端受到向上的压力，大小为56 N。则B球的速度大小v_B为（取g＝10 m/s²）（　　）

如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平平台上的固定弹射器和两个半径均为 $\text{[math]}$ 的“S”形圆弧轨道ABC、水平直轨道CD、EF、传送带DE以及竖直挡板FG组成，轨道各部分平滑连接。 $\text{[math]}$ 为两圆弧轨道圆心， $\text{[math]}$ 连线与竖直线间的夹角均为 $\text{[math]}$ ，且A、C两点切线水平。传送带DE长度 $\text{[math]}$ ，速度 $\text{[math]}$ 逆时针匀速转动。可视为质点的滑块质量 $\text{[math]}$ ，被弹射器由静止弹射，弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，滑块被弹射出去后从A点进入圆弧轨道，它与传送带之间的滑动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，其余各处均不计摩擦。滑块碰到挡板立即被粘住，游戏结束。

（1）若滑块恰好不脱离“S”形圆弧轨道，求释放滑块时弹簧的弹性势能；

（2）若滑块到达D点时速度 $\text{[math]}$ ，求滑块通过传送带过程中，滑块与传送带产生的热量；

（3）设弹簧被压缩后具有的弹性势能为 $\text{[math]}$ ，其大小可随意调节，滑块撞击挡板前的瞬时速度为 $\text{[math]}$ 。在满足滑块不脱轨的前提下，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系。

用图甲所示实验装置验证 $\text{[math]}$ 组成的系统机械能守恒， $\text{[math]}$ 从高处由静止开始下落， $\text{[math]}$ 上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示。已知 $\text{[math]}$ ，则：（g取10m/s² ，结果均保留两位有效数字）

（1）在纸带上打下计数点5时 $\text{[math]}$ 的速度大小 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ；

（2）在打点 $\text{[math]}$ 过程中系统动能的增加量为{#blank#}2{#/blank#}J，系统重力势能的减少量为{#blank#}3{#/blank#}J，由此得出的结论是：{#blank#}4{#/blank#}；

（3）若某同学作出的 $\text{[math]}$ 图像如图丙所示，则当地的实际重力加速度 $\text{[math]}$ {#blank#}5{#/blank#} $\text{[math]}$

如图甲所示，一质量为 $\text{[math]}$ 的小物块从倾角 $\text{[math]}$ 的斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点。已知小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面在B点处平滑连接，小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失。从滑块滑上水平面BC开始计时，其运动的速度图像如图乙所示。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量分别为m、6m、2m，B和C分别固定在轻质弹簧的两端，B和C在吊篮的水平底板上处于静止状态，将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间（　　）

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