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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省襄阳四中高考数学一模试卷（理科）

半径为1的球O内有一个内接正三棱柱，当正三棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该正三棱柱的侧面积之差是．

举一反三

三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=1，PA= $\text{[math]}$ ，则该三棱锥外接球的表面积为（）

一个三棱柱的侧棱垂直于底面，且所有棱长都为a，则此三棱柱的外接球的表面积为（）

已知正三棱锥P﹣ABC，点P、A、B、C都在半径为 $\text{[math]}$ 的球面上，若PA、PB、PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为（　　）

一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的体积是{#blank#}1{#/blank#}

表面积为12π的球的内接正方体的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E为线段B′C上的一点，

（Ⅰ）求正方体ABCD﹣A′B′C′D′的内切球的半径与外接球的半径；

（Ⅱ）求三棱锥A﹣DED′的体积．

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