如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，点E为线段A1B1的中点，点F，G分别是线段A1D与BC1上的动点，当三棱锥E﹣FGC的俯视图的面积最大时，该三棱锥的正视图的面积是．

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年山西省晋中市祁县高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

如图，已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E为线段A₁B₁的中点，点F，G分别是线段A₁D与BC₁上的动点，当三棱锥E﹣FGC的俯视图的面积最大时，该三棱锥的正视图的面积是．

举一反三

若一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为（）

把边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD沿对角线BD折起，连结AC，得到三棱锥C﹣ABD，其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形（如图所示），则其侧视图的面积为（　　）

圆锥的正视图和侧视图都是{#blank#}3{#/blank#}，俯视图是{#blank#}4{#/blank#}；

圆台的正视图和侧视图都是{#blank#}5{#/blank#}，俯视图是{#blank#}6{#/blank#}；

球的三视图都是{#blank#}7{#/blank#}．

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