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题型：计算题题类：模拟题难易度：普通

2017年北京市丰台区高考物理二模试卷

如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内，两导轨间的距离为L，导轨间连接一个定值电阻，阻值为R，导轨上放一质量为m，电阻为r= $\text{[math]}$ R的金属杆ab，金属杆始终与导轨连接良好，其余电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里．重力加速度为g，现让金属杆从虚线水平位置处由静止释放．

（1）、求金属杆的最大速度v_m；

（2）、若从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中，金属杆下落的位移为x，经历的时间为t，为了求出电阻R上产生的焦耳热Q，某同学做了如下解答：

v= $\text{[math]}$ ①I= $\text{[math]}$ ②Q=I²Rt③

联立①②③式求解出Q．

请判断该同学的做法是否正确；若正确请说明理由，若不正确请写出正确解答．

（3）、在金属杆达最大速度后继续下落的过程中，通过公式推导验证：在△t时间内，重力对金属杆所做的功W_G等于电路获得的电能W_电，也等于整个电路中产生的焦耳热Q．

举一反三

如图甲所示，为保证游乐园中过山车的进站安全，过山车安装了磁力刹车装置，磁性很强的钕磁铁安装在轨道上，正方形金属线框安装在过山车底部．过山车返回站台前的运动情况可简化为图乙所示的模型．初速度为 $\text{[math]}$ 的线框 $\text{[math]}$ 沿斜面加速下滑s后， $\text{[math]}$ 边进入匀强磁场区域，此时线框开始减速， $\text{[math]}$ 边出磁场区域时，线框恰好做匀速直线运动．已知线框边长为l、匝数为n、总电阻为r，斜面与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ ．过山车的总质量为m，所受摩擦阻力大小恒为f，磁场区域上下边界间的距离为l，磁感应强度大小为B，方向垂直斜面向上，重力加速度为g．则下列说法正确的是（）

有人设计了监测传送带速度的装置，测速原理如图所示，该装置底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极，电极间存在着磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和阻值为R的电阻。绝缘橡胶带上嵌有间距为d的平行细金属条，每根金属条的电阻均为0.5R，磁场中始终有且仅有一根金属条（与电极接触良好），不计金属电极和其余导线的电阻，电压表可视为理想电表。若橡胶带匀速运动，电压表的读数为U，求：

如图所示，间距为d的平行金属长导轨ab和cd固定在水平面内，导轨间存在着等大反向的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度大小均为B。两根质量均为m、长度均为d、电阻均为R的金属杆PQ和MN垂直于导轨放置，现使金属杆PQ始终以速度 $\text{[math]}$ 向左做匀速直线运动，某时刻闭合开关K，金属杆MN开始运动，整个过程中金属杆PQ和MN始终分别在磁场区域Ⅰ和Ⅱ中运动。已知从闭合开关K到金属杆MN匀速运动的过程中，通过金属杆MN的电荷量为q，导轨的电阻不计，忽略所有摩擦阻力，求：

如图所示，水平面内的光滑平行导轨由宽度为 $\text{[math]}$ 的平行导轨和宽度为L的平行导轨连接而成，图中虚线右侧的导轨处在垂直于水平面向下的匀强磁场中，磁场的磁感强度大小为B，金属棒 $\text{[math]}$ 垂直放置在虚线左侧的宽导轨上，金属棒 $\text{[math]}$ 垂直放置在窄导轨上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 接入两导轨间的电阻分别为 $\text{[math]}$ ，虚线右侧的宽导轨和窄导轨均足够长，导轨电阻不计，运动过程中两金属棒始终与导轨接触良好，给金属棒 $\text{[math]}$ 向右的初速度 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（　　）

如图所示，两条足够长的平行光滑金属导轨MN，PQ固定在绝缘水平桌面上，导轨间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，金属棒1与2均垂直于导轨放置并静止。已知两金属棒的材料相同、长度均为d，金属棒1的横截面积为金属棒2的两倍，电路中除两金属棒的电阻均不计。现使质量为m的金属棒2获得一个水平向右的瞬时速度 $\text{[math]}$ ，两金属棒从开始运动到状态稳定的过程中，下列说法正确的是（）

如图，足够长光滑绝缘斜面的倾角为 $\text{[math]}$ ，斜面上水平虚线MN和PQ之间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，MN和PQ之间的距离为2L，一边长为L、质量为m、电阻为R的正方形金属线框abcd从MN下方某处以一定的初速度沿斜面向上滑行，线框穿过磁场区域后继续沿斜面向上滑行到速度为零，然后线框开始沿斜面下滑，cd边刚进磁场时和ab边刚要出磁场时，线框的加速度均为零。重力加速度大小为g，线框运动过程ab边始终水平， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

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