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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省济南市天桥区中考数学二模试卷

在△ABC中，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边作正方形ADEF，使∠DAF=∠BAC，连接CF．

（1）、

如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD=CF；

（2）、

如图2，当点D在线段BC的延长线上，且∠BAC=90°时．

①问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

②延长BA交CF于点G，连接GE，若AB=2 $\text{[math]}$ ，CD=BC，请求出GE的长．

举一反三

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值为（）

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB=2，点D为AC的中点，点E，F分别是线段AB，CB上的动点，且∠EDF=90°，若ED的长为m，则△BEF的周长是{#blank#}1{#/blank#}（用含m的代数式表示）

如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=12cm，BC=3cm，CD=4cm，AD=13cm．求四边形ABCD的面积={#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，四条线段的长分别为9，5，x、1（其中x为正实数），用它们拼成两个相似的直角三角形，且AB与CD是其中的两条线段，则x可取值的个数为（）

如图，正方形ABCD的边长为3，点EF在正方形ABCD内若四边形AECF恰是菱形连结FB，DE，且AF²-FB²=3，则菱形AECF的边长为（）．

如图，点D在AB上，DF交AC于点E，CF∥AB，AE=EC.

求证： $\text{[math]}$

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