如图，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB边上的两点，以DF为直径的⊙O与BC相交于点E，连接EF，过F作FG⊥BC于点G，其中∠OFE= ∠A．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省苏州市昆山市中考数学二模试卷

如图，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB边上的两点，以DF为直径的⊙O与BC相交于点E，连接EF，过F作FG⊥BC于点G，其中∠OFE= $\text{[math]}$ ∠A．

（1）、求证：BC是⊙O的切线；

（2）、若sinB= $\text{[math]}$ ，⊙O的半径为r，求△EHG的面积（用含r的代数式表示）．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过圆心O交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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