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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:普通

2017年湖南省张家界市永定区中考数学一模试卷

如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、D两点,与y轴交于点B,四边形OBCD是矩形,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(﹣3,0),点B的坐标为(0,4),已知点E(m,0)是线段DO上的动点,过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P,交BC于点G,交BD于点H.

(1)、求该抛物线的解析式;

(2)、当点P在直线BC上方时,请用含m的代数式表示PG的长度;

(3)、在(2)的条件下,是否存在这样的点P,使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似?若存在,求出此时m的值;若不存在,请说明理由.

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