如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交于点F，交过点C的切线于点D．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河南省商丘市柘城县中考数学三模试卷

如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交 $\text{[math]}$ 于点F，交过点C的切线于点D．

（1）、求证：DC=DP；

（2）、若直径AB=12cm，∠CAB=30°，

①当E是半径OA中点时，切线长DC=cm：

②当AE=cm时，以A，O，C，F为顶点的四边形是菱形．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（）

已知，如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD垂直于经过点C的直线DE，垂足为点D，AC平分∠DAB．

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