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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省泰安市岱岳区中考数学二模试卷

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与过两点A（0，﹣2），B（﹣1，0）的一次函数的图象在第二象限内相交于点M（m，4）．

（1）、求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）、在双曲线（x＜0）上是否存在点N，使MN⊥MB，若存在，请求出N点坐标，若不存在，说明理由．

举一反三

如图，直线y=ax+b与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（2，4），B（4，n）两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ （k>0，x>0）交于点A，将直线 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线 $\text{[math]}$ （k>0，x>0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（）

反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过线段OA的端点A，O为原点，作AB⊥x轴于点B，点B的坐标为（2，0），tan∠AOB＝ $\text{[math]}$ ，将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象恰好经过DC的中点E．

如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴，垂足为D，若OB＝2OA＝3OD＝12.

函数 $\text{[math]}$ 和y=3x+n的图象交于点A（-2，m），则mⁿ={#blank#}1{#/blank#}.

已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=OB，函数 $\text{[math]}$ 的图象与线段AB交于M点，且AM=BM.

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