- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海金山区2019-2020学年九年级下学期数学第一次月考试卷

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P是线段BC上任意一点，以点P为圆心PB为半径的圆与线段AB相交于点Q（点Q与点A、B不重合），∠CPQ的角平分线与AC相交于点D ．

（1）、如果DQ=PB ，求证：四边形BQDP是平行四边形；

（2）、设PB=x ， △DPQ的面积为y ，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）、如果△ADQ是以DQ为腰的等腰三角形，求PB的长．

举一反三

如图，AD是Rt△ABC斜边上的高，若AB=4cm，BC=10cm，求BD的长．

如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BF⊥AC，垂足为E， $\text{[math]}$ ， △CEF的面积为S₁ ， △AEB的面积为S₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（　　）

①△ACE≌△BCD；②若∠BCD=25°，则∠AED=65°；③DE²=2CF•CA；④若AB=3 $\text{[math]}$ ，AD=2BD，则AF= $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确结论的序号）

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