如图，AB为一斜坡，其坡角为19.5°，紧挨着斜坡AB底部A处有一高楼，一数学活动小组量得斜坡长AB=15m，在坡顶B处测得楼顶D处的仰角为45°，...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省南阳市新野县中考数学一模试卷

如图，AB为一斜坡，其坡角为19.5°，紧挨着斜坡AB底部A处有一高楼，一数学活动小组量得斜坡长AB=15m，在坡顶B处测得楼顶D处的仰角为45°，其中测量员小刚的身高BC=1.7米，求楼高AD．

（参考数据：sin19.5°≈ $\text{[math]}$ ，tan19.5°≈ $\text{[math]}$ ，最终结果精确到0.1m）．

举一反三

如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（）

河堤横断面如图所示，堤高BC为6米，迎水坡的坡比为1： $\text{[math]}$ ，则坡面AB的长为

如图，坡上有一颗与水平面EF垂直的大树AB，台风过后，大树倾斜后折断倒在山坡上，大树顶部B接触到坡面上的D点．已知山坡的坡角∠AEF=30°，量得树干倾斜角∠BAC=45°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°且AD=4米．则这棵大树折断前的高度AB={#blank#}1{#/blank#}米．

如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1： $\text{[math]}$ ，且AB=30m，李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30°，已知地面BC宽30m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字， $\text{[math]}$ ≈1.732）

公园内有一小山坡AB，经测量，坡度∠ABC=30°，斜坡AB长为30千米，为方便游客行走，决定开挖小山坡，使斜坡比是1：3（即为CD与BC的长度之比），A，D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD．

如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为 $\text{[math]}$ 的斜坡，从 $\text{[math]}$ 滑行到 $\text{[math]}$ . 已知 $\text{[math]}$ ，

则这名滑雪运动员的高度下降了（）m

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