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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省唐山市路南区中考数学一模试卷

抛物线C₁：y=a（x+1）（x﹣3a）（a＞0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3）

（1）、求抛物线C₁的解析式及A，B点坐标；

（2）、求抛物线C₁的顶点坐标；

（3）、将抛物线C₁向上平移3个单位长度，再向左平移n（n＞0）个单位长度，得到抛物线C₂ ，若抛物线C₂的顶点在△ABC内，求n的取值范围．

（在所给坐标系中画出草图C₁）

举一反三

要得到二次函数y=﹣x²+2x﹣2的图象，需将y=﹣x²的图象（　　）

把抛物线y=x²先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y=（x+2）²﹣3可以由抛物线y=x²平移得到，则下列平移过程正确的是（）

抛物线y=（x﹣1）（x﹣2）与坐标轴交点的个数为（）

“一般的，如果二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根．﹣﹣苏科版《数学》九年级（下册）P₂₁”参考上述教材中的话，判断方程x²﹣2x= $\text{[math]}$ ﹣2实数根的情况是（）

二次函数y＝﹣x²+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式﹣x²+bx+c＜0的解集为{#blank#}1{#/blank#}.

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