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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市柯桥区联盟校2021届九年级上学期数学1月月考试试卷

在平面直角坐标系中，对于任意一点P（x ， y），我们做以下规定：d（P）＝|x|+|y|，称d（P）为点P的坐标距离．

（1）、已知：点A（3，﹣4），求点A的坐标距离d（A）的值．

（2）、如图，四边形OABC为矩形，点A ， B在第一象限，且OC：OA＝1：2．

①求证：d（A）＝d（C）×2

②若OC＝2，且满足d（A）+d（C）＝d（B）+2，求点B坐标．

举一反三

已知矩形的两条对角线相交所成的一个角为120°，矩形的宽为4ｃｍ，则对角线的长为( )

已知如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，那么 $\text{[math]}$ 等于∠BPD的（）

如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，EM是AD的中垂线，交BC延长线于E．

如图，已知：AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连接OP，弦CB∥OP，直线PB交直线AC于D，BD=2PA．

如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4，点E，F分别在边CD，AB上，若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．

对于任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义一种新运算 $\text{[math]}$ ，其中a、b为常数，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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