题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
浙江省温州市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷（B）
①小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有AE = AF，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的两种想法.
想法1：利用AD是∠EDF的平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证.
想法2：利用AD是∠EDF的平分线，构造△ADF的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证
请你参考上面的想法，帮助小明证明AE =AF（一种方法即可）.
②小聪在小明的基础上继续进行思考，发现：四边形AEDF的面积与AD的长存在一定的关系.若用S表示四边形AEDF的面积，x表示AD的长，请你直接写出S与x之间的函数表达式.
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