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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西桂林市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在等腰三角形 ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC 于点 D，∠ABC 的角平分线 BE 交 AD 于点 F，且BF＝FA，BE＝AB，EG⊥BC 于点G.

（1）、求证：∠BAD＝∠EBG；

（2）、求证：AD＝DG＋EG；

（3）、点H 为线段DG 上的一个动点，当AH＋HE 的值最小时，求∠DAH 的度数.

举一反三

如图，在凸四边形ABCD中，AB=BC=BD，∠ABC=80°，则∠ADC等于{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（）

如图1，已知抛物线y＝﹣x²+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，连接BC

如右上图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，则∠AMB的度数为（）

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝45°，AB＝4 $\text{[math]}$ ，BC＝9，直线MN平分平行四边形ABCD的面积，分别交边AD、BC于点M、N ，若△BMN是以MN为腰的等腰三角形，则BN＝{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（a，0），C（m，n），其中m＞a，a＜1，n＞0，若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，则m的取值范围是（）

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