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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
吉林大学附属中学2019-2020学年九年级下学期数学线上月考试卷
如图1,点C在线段AB上,(点C不与A、B重合),分别以AC、BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AE、BD交于点P.
(1)、
观察猜想:
①AE与BD的数量关系是
;
②∠APD的度数为
.
(2)、
数学思考:如图2,当点C在线段AB外时,(1)中的结论①、②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明;
(3)、
拓展应用:如图3,点E为四边形ABCD内一点,且满足∠AED=∠BEC=90°,AE=DE,BE=CE,对角线AC、BD交于点P,AC=10,则四边形ABCD的面积为
.
举一反三
如图,等边三角形ABC内接于⊙O,D为
上一点,连接BD交AC于点E,若∠ABD=45°,则∠AED={#blank#}1{#/blank#}度.
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2AD=2
,点E是BC边的中点,△DEF是等边三角形,DF交AB于点G,则△BFG的周长为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,点P在等边△ABC的内部,且PC=6,PA=8,PB=10,将线段PC绕点C顺时针旋转60°得到P'C,连接AP',则sin∠PAP'的值为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,将矩形ABCD沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,BE,若△ABE为等边三角形,且S
△
CDE
=
,则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.
如图,已知在
中,点
在边
上,且
.
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