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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

海南省海口市2020年九年级数学学业考试二模试卷

如图，已知抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是该抛物线上的动点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求该抛物线的函数表达式；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$

①求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值；

②在对称轴 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

③抛物线上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标，并判断此时 $\text{[math]}$ 的形状.

举一反三

如图所示，在平行四边形ABCD中，若∠A=45°，AD= $\text{[math]}$ ，则AB与CD之间的距离为（）

如图，已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC．E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点，连结BD，交线段AM于点N，如果以A，N，D为顶点的三角形与△BME相似，则线段BE的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，E是▱ABCD的边AD上一点，AE= $\text{[math]}$ ED，CE与BD相交于点F，BD=10，那么DF={#blank#}1{#/blank#} ．

已知二次函数y=﹣x²+4x．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当x=3时，y的值为（）

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F．已知AB＝4，BC＝6，CE＝2，则CF的长＝{#blank#}1{#/blank#}．

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