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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
甘肃省定西市安定区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷
如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成,第①个图案有4个三角形和1个正方形,第②个图案有7个三角形和2个正方形,第③个图案有10个三角形和3个正方形,…依此规律,如果第n个图案中正三角形和正方形的个数共有2021个,则n=
.
举一反三
如图图形是不同大小的三角形按一定的规律所组成的,其中第①个图形中一共有5个三角形,第②个图形中一共有17个三角形,第③个图形中一共有53,…,按此规律排列下去,第④图形中三角形个数为( )
如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA
1
B
1
C的对角线 A
1
C和OB
1
交于点M
1
;以M
1
A
1
为对角线作第二个正方形A
2
A
1
B
2
M
1
, 对角线A
1
M
1
和A
2
B
2
交于点M
2
;以M
2
A
1
为对角线作第三个正方形A
3
A
1
B
3
M
2
, 对角线A
1
M
2
和A
3
B
3
交于点M
3
;……依此类推,这样作的第n 个正方形对角线交点M
n
的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.
小明按如图所示设计树形图,设计规则如下:第一层是一条与水平线垂直的线段,长度为1;第二层在第一层线段的前端作两条与该线段均成120°的线段,长度为其一半;第三层按第二层的方法,在每一条线段的前端生成两条线段;重复前面的作法作到第10层.则树形图第10层的最高点到水平线的距离为( )
下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律,第11个图案中小正方形的个数为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在平面直角坐标系中,直线
与x轴交于点A
1
, 与y轴交于点A
2
, 过点A
1
作x轴的垂线交直线
于点B
1
, 过点A
1
作A
1
B
1
的垂线交y轴于点B
2
, 此时点B
2
与原点O重合,连接A
2
B
1
交x轴于点C
1
, 得到第1个
;过点A
2
作y轴的垂线交l
2
于点B
3
, 过点B
3
作y轴的平行线交l
1
于点A
3
, 连接A
3
B
2
与A
2
B
3
交于点C
2
, 得到第2个
……按照此规律进行下去,则第2019个
的面积是{#blank#}1{#/blank#}.
在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点O出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m.其行走路线如图所示,第1次移动到A
1
, 第2次移动到A
2
, …,第n次移动到A
n
. 则△OA
2
A
2021
的面积是( )
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