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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市万州区万州第二高级中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

对任意一个四位数 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的千位、百位、十位、个位上的数字，如果 $\text{[math]}$ 则称 $\text{[math]}$ 为“协文数”.

（1）、请猜想任意一个“协文数”能否被33整除，请说明理由；

（2）、若四位数 $\text{[math]}$ 是“协文数”，且规定 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求这个四位数 $\text{[math]}$ .

举一反三

将308化为三进制．

在几进制中，4×41=314？

x的三进制表示是12112211122211112222．x的九进制表示中，左边第一个数字是多少?

10月27日，巴中光雾山旅游景区迎来了今年红叶节开幕以来首个周末高峰，当日游客接待量达到5.1万次，其中5.1万精确到（）位。

3.14159精确到千分位为（）

对于一个各数位上的数字均不为 $\text{[math]}$ 的三位自然数 $\text{[math]}$ ，将它各个数位上的数字平方后再取其个位，得到三个新的数字；再将这三个新数字重新组合成三位数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，称此时的 $\text{[math]}$ 为自然数 $\text{[math]}$ 的“理想数”，并规定： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，各数字平方后取个位分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再重新组合为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ 最小，所以 $\text{[math]}$ 是原三位数 $\text{[math]}$ 的理想数，此时 $\text{[math]}$

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