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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市如皋市2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

定义：对于数轴上的三点，若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足 $\text{[math]}$ 倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”.

例如，数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“关联点”.

（1）、若点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数 $\text{[math]}$ ，数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的点分别 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“关联点”的是；

（2）、点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在为数轴上一个动点.

①若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧，且点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“关联点”，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是；

②若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，求出此时点 $\text{[math]}$ 表示的数.

举一反三

已知：数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|a+b|-|-3c|-|a+b-c|的值是（　　）

有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞b；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＞0；⑤a＞b，其中正确的个数有（）

已知线段AB=30cm．

表示x、y两数的点在x轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}

若规定符号“ $\text{[math]}$ ”的意义是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

定义运算“@”的运算法则为：x@y= $\text{[math]}$ ，则2@6 ={#blank#}1{#/blank#}．

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