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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

重庆市2021届高三上学期物理第一次联合诊断检测试卷

如图所示，绝缘平板A静置于水平面上，带电荷量q=2×10^-4C的物块B（可视为质点）置于平板最左端。平板质量M=2kg，物块质量m=1kg，物块与平板间动摩擦因数μ₁=0.5，平板与水平面间动摩擦因数μ₂=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。t=0时，空间提供水平向右的匀强电场（图中未画出），场强大小为E=5×10⁴N/C；t=1s时，电场反向变为水平向左，场强大小不变；t=1.5s时，撤去电场。整个过程中物块的电荷量保持不变，物块始终未离开平板，不计空气阻力，不考虑因电场变化产生的磁场影响，重力加速度取g=10m/s^2.求：

（1）、t=ls时，物块和平板的速度大小；

（2）、平板长度至少为多少？

（3）、整个过程中，电场力对物块所做的总功。

举一反三

如图所示，长为 $\text{[math]}$ 的长木板静止在水平地面上，其右端与竖直固定装置A的最下端平滑相切，装置A的下表面未与地面接触且能使长木板从其下方穿过，A的左侧面是半径为 $\text{[math]}$ 的光滑半圆轨道。现让一小物块从长木板左端以大小为 $\text{[math]}$ 的初速度滑上长木板，经半圆轨道后落在长木板上。已知小物块与长木板的质量均为 $\text{[math]}$ ，小物块与长木板上表面之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，长木板与地面之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，装置A的下表面与长木板无作用力，小物块可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）小物块运动到半圆轨道的最高点时对轨道的压力大小；

（2）小物块落到长木板上时距长木板左端的距离。（结果保留2位有效数字）

如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 、长度为 $\text{[math]}$ 的木板静止在光滑的水平面上，质量为 $\text{[math]}$ 的物块（视为质点）放在木板的最左端，物块和木板之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。现用一水平恒力 $\text{[math]}$ 作用在物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动。当木板运动的位移为x时，物块刚好滑到木板的最右端，则在这一过程中（　　）

如图所示，质量 $\text{[math]}$ 的滑块B静止放置于光滑平台上，B的左端固定一轻质弹簧。平台右侧有一质量 $\text{[math]}$ 的小车C，其上表面与平台等高，小车与水平面间的摩擦不计。平台左侧的光滑圆弧轨道与平台平滑连接，圆弧轨道半径 $\text{[math]}$ ，其左侧端点P与圆弧圆心O的连线与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ 。现将滑块A从P点由静止开始释放，滑块A滑至平台上挤压弹簧，经过一段时间弹簧恢复原长后，滑块B离开平台滑上小车C，最终滑块B恰好未从小车C上滑落。已知滑块B与小车C之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，小车的长度 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，滑块A、B均可视为质点，求：

（1）滑块B刚滑上小车C时的速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）滑块A的质量 $\text{[math]}$ ；

（3）该过程中弹簧弹性势能的最大值 $\text{[math]}$ 。

如图所示，水平地面上固定一足够长的斜面，斜面的倾角为θ=30°，底部固定一垂直于斜面的挡板，在斜面上放置一质量为6m的滑板C，C刚好能静止在斜面上。将一质量为4m的滑块B轻轻放在C的最上端，B与C间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，在斜面的左上方有一固定的四分之一竖直光滑圆弧，圆弧半径为R=1.6m，一质量为m的小球A从圆弧的正上方高度为 $\text{[math]}$ 处由静止释放，经过圆弧最低点时水平抛出，刚好以平行于斜面的速度与滑块B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后瞬间将小球拿走，碰撞时小球的动能减少了75%，C下滑到斜面底端时B和C的速度相等，C与挡板碰撞没有机械能的损失，不计空气阻力，木板C足够长，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g=10m/s²。求：

某固定装置的竖直截面如图所示，由倾角 $\text{[math]}$ 的直轨道 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ 的圆弧轨道 $\text{[math]}$ ，长度 $\text{[math]}$ 、倾角为 $\text{[math]}$ 的直轨道 $\text{[math]}$ ，半径为R、圆心角为 $\text{[math]}$ 的圆弧管道 $\text{[math]}$ 组成，轨道间平滑连接。在轨道末端F的右侧光滑水平面上紧靠着质量 $\text{[math]}$ 滑块b，其上表面与轨道末端F所在的水平面平齐。质量 $\text{[math]}$ 的小物块a从轨道 $\text{[math]}$ 上高度为h静止释放，经圆弧轨道 $\text{[math]}$ 滑上轨道 $\text{[math]}$ ，轨道 $\text{[math]}$ 由特殊材料制成，小物块a向上运动时动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，向下运动时动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当小物块a在滑块b上滑动时动摩擦因数恒为 $\text{[math]}$ ，小物块a动到滑块右侧的竖直挡板能发生完全弹性碰撞。（其它轨道均光滑，小物块视为质点，不计空气阻力， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）若 $\text{[math]}$ ，求小物块

①第一次经过C点的向心加速度大小；

②在 $\text{[math]}$ 上经过的总路程；

③在 $\text{[math]}$ 上向上运动时间 $\text{[math]}$ 和向下运动时间 $\text{[math]}$ 之比。

（2）若 $\text{[math]}$ ，滑块至少多长才能使小物块不脱离滑块。

如图所示，质量 $\text{[math]}$ 的长水板A放在水平地面上，在木板的最右端放一质量也为 $\text{[math]}$ 的物块B。木板与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，物块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。现用一水平力 $\text{[math]}$ 作用在木板上，使木板由静止开始匀加速运动，经过 $\text{[math]}$ ，撤去拉力。最终物块没有滑离木板。设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（g取 $\text{[math]}$ ）求：

（1）撤去拉力时，木板的速度大小 $\text{[math]}$ 。

（2）木板的最小长度L。

（3）物块最终与木板右端的距离s。

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