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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市福田区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

深圳市某学校数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动，如图，此时无人机在离地面30米的点D处，操控者站在点A处，无人机测得点4的俯角为30°，测得教学楼楼顶点C处的俯角为45°，又经过人工测量得到操控者和教学楼BC的距离为57米，求教学楼BC的高度。( $\text{[math]}$ ≈1.7 )

举一反三

如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM=100海里，那么该船继续航行多少海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置（　　）

测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部B点的仰角为45°，（可用的参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）

下列判断：

①对角线相等的四边形是矩形

②对角线互相垂直的四边形是菱形

③对角线互相垂直的矩形是正方形

其中，正确的有（）

如图，⊙O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE=3，BE=7，且AB=CD，则圆心O到CD的距离是{#blank#}1{#/blank#}

如图，为了测得电视塔的高度 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处用高为1米的测角仪 $\text{[math]}$ ，测得电视塔顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达 $\text{[math]}$ 处，又测得电视塔顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为60°，则这个电视塔的高度 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}米(结果保留根号).

在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．

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