- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市高邑县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝8cm．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿CA向点A匀速运动，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BC向点C匀速运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止．

（1）、求经过几秒后，△PCQ的面积等于△ABC面积的 $\text{[math]}$ ？

（2）、经过几秒，△PCQ与△ABC相似？

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，如果动点P、Q同时出发，要使△CPQ与△CBA相似，所需要的时间是多少秒？

如图，在5×4正方形网格中，有A，B，C三个格点（线与线的交点）．

如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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