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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市莲池区保定市第十七中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图（1）矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，BP＝1，∠MPN＝90°将∠MPN绕点P从PB处开始按顺时针方向旋转，PM交AB（或AD）于点E ， PN交边AD（或CD）于点F ，当PN旋转至PC处时，∠MPN的旋转随即停止．

（1）、特殊情形：如图（2），发现当PM过点A时，PN也恰好过点D ，此时，△ABP△PCD（填：“≌”或“～”）；

（2）、类比探究：如图（3）在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；

（3）、拓展延伸：设AE＝t ，当△EPF面积为4.2时，直接写出所对应的t的值．

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，点D为BC中点，将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转45°，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与AB交于点E，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连结AG，分别交BD、CD于点E、F，连结CE．

M是正方形ABCD的边AB上一动点（不与A，B重合），BP⊥MC，垂足为P，将∠CPB绕点P旋转，得到∠C′PB′，当射线PC′经过点D时，射线PB′与BC交于点N．

如图，在锐角三角形ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转90°，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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