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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市东城区第五中学分校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，对于⊙O和⊙O外的点P，给出如下的定义：若在 $\text{[math]}$ 上存在一点Q，使得P、Q两点间的距离小于或等于1，则称P为⊙O的近距点．

（1）、在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，⊙O的近距点是．

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 上存在⊙O的近距点，求b的取值范围；

（3）、若点P在直线 $\text{[math]}$ 上，且点P是⊙O的近距点，求点P横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如图，已知∠BOA=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M．点M在射线OB上运动，当OM=5cm时，⊙M与直线OA的位置关系是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2．

在平面直角坐标系xOy中，经过点（sin45°，cos30°）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（）

已知，如图，矩形ABCD边AB=6，BC=8，再沿EF折叠，使D点与B点重合，C点的对应点为G，将△BEF绕着点B顺时针旋转，旋转角为a（0°＜a＜180°），记旋转这程中的三角形为△BE′F′，在旋转过程中设直线E′F′与射钱EF、射线ED分别交于点M、N，当EN=MN时，则FM的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（）

定义：在平面直角坐标系xOy中，直线y＝a（x﹣m）+k称为抛物线y＝a（x﹣m）²+k的关联直线.

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