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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市第二工业大学附属龚路中学（五四制）2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的高，连接DE．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；

（2）、若∠BAC＝60°，BC＝ $\text{[math]}$ ，求DE的长．

举一反三

如图，在任意△ABC中，DE∥BC，连接BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的有几个（）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P在△ABC内，且 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

如图，直线EF交⊙O于A、B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O的切线，且DE⊥EF，垂足为E．

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．

如图①，在钝角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 中点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度（ $\text{[math]}$ ）.

如图，平行四边形ABCD中，延长AD至点E，使DE＝ $\text{[math]}$ AD，连接BE，交CD于点F，若△DEF的面积为2，则△CBF的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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