- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市宽城区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

按要求解答

（1）、你能求出（a﹣1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．

（a﹣1）（a+1）；（a﹣1）（a²+a+1）；（a﹣1）（a³+a²+a+1）；…

由此我们可以得到：（a﹣1）（a⁹⁹+a⁹⁸+…+a+1）的值．

（2）、利用（1）的结论，完成下面的计算：

2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+…+2²+2+1．

举一反三

下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（）

若（y+2）（y﹣5）=y²﹣my﹣10，则m的值为（）

若（3x²﹣2x+1）（x+b）中不含x²项，求b的值．

在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A₁ ，第二次将点A₁向右移动6个单位长度到达点A₂ ，第三次将点A₂向左移动9个单位长度到达点A₃ ，则A₃表示的数是{#blank#}1{#/blank#}按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A_N ，如果点A_N与原点的距离不小于20，那么n的最小值是{#blank#}2{#/blank#}．

若（x﹣2）（x+9）=x²+px+q，那么p、q的值是（）

观察算式：

$\text{[math]}$

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