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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市福田区福田区上步中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图，一架长为5米的梯子 $\text{[math]}$ 斜靠在与地面 $\text{[math]}$ 垂直的墙 $\text{[math]}$ 上，梯子底端距离墙ON有3米．

（1）、求梯子顶端与地面的距离 $\text{[math]}$ 的长．

（2）、若梯子顶点 $\text{[math]}$ 下滑1米到 $\text{[math]}$ 点，求梯子的底端向右滑到 $\text{[math]}$ 的距离．

举一反三

如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？

一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（　　）

有一块直角三角形绿地，量得两直角边长分别为3m，4m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长两条直角边中的一条，则扩充后等腰三角形绿地的面积为{#blank#}1{#/blank#}m² ．

如图，一条笔直的公路l穿过草原，公路边有一消防站A，距离公路5 $\text{[math]}$ 千米的地方有一居民点B，A、B的直线距离是10 $\text{[math]}$ 千米．一天，居民点B着火，消防员受命欲前往救火．若消防车在公路上的最快速度是80千米/小时，而在草地上的最快速度是40千米/小时，则消防车在出发后最快经过{#blank#}1{#/blank#}小时可到达居民点B．（友情提醒：消防车可从公路的任意位置进入草地行驶．）

如图，点A在以O为原点的数轴上，OA的长度为3，以OA为直角边，以长度是1的线段AB为另一直角边作如图Rt△OAB，若以O为圆心，OB为半径作圆，则圆与数轴交点表示的数为（）

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝10cm ， BC＝5cm ，点P从点C出发沿线段CA以每秒2cm的速度运动，同时点Q从点B出发沿线段BC以每秒1cm的速度运动．设运动时间为t秒（0＜t＜5）．

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