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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省潍坊市青州市高考数学热身试卷（理科）

已知函数f（x）=2 $\text{[math]}$ sin（π﹣x）cosx+2cos²x+a﹣1．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）若f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最大值与最小值的和为2，求a的值．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图像如图，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则f(x)在下列哪个区间中是单调的（）

在下列4个函数：① ；②y=sinx；③y=﹣tanx；④y=﹣cos2x、其中在区间上增函数且以π为周期的函数是（把所有符合条件的函数序列号都填上）{#blank#}1{#/blank#}

已知向量 $\text{[math]}$ =（sin（ $\text{[math]}$ x+φ），1）， $\text{[math]}$ =（1，cos（ $\text{[math]}$ x+φ））（ω＞0，0＜φ＜ $\text{[math]}$ ），记函数f（x）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）．若函数y=f（x）的周期为4，且经过点M（1， $\text{[math]}$ ）．

已知函数f（x）=sin $\text{[math]}$ x+cos（ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ），对任意实数α，β，当f（α）﹣f（β）取最大值时，|α﹣β|的最小值是（）

设a，b∈R，c∈[0，2π），若对于任意实数x都有2sin（3x﹣ $\text{[math]}$ ）=asin（bx+c），则满足条件的有序实数组（a，b，c）的组数为{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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