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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省松原市乾安县第七中学2020-2021学年高一上学期物理期末考试试卷

如图所示，倾斜传送带与水平面间的夹角θ=37°，正以恒定的速度v=4m/s顺时针转动，主动轮、从动轮的大小可忽略不计，现在其底端A处有一物体（可视为质点）以速度v₀=12m/s沿斜面方向冲上传送带，物块到传送带顶端的速度恰好为零（物块不下滑），物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8.

（1）、求物体与传送带等速前、后的加速度及传送带底端到顶端的距离x；

（2）、如果物块可以在传送带上留下划痕，试求传送带上的划痕长度。

举一反三

某仓库采用自动化传送装置运送货物。如图所示，工人借助机器设备推动质量 $\text{[math]}$ 的货物，使其在光滑水平面上获得初速度v，货物从A点滑上长度 $\text{[math]}$ ，倾角 $\text{[math]}$ ，动摩擦因数 $\text{[math]}$ 的倾斜传送带，并从传送带最高点B点进入右侧半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 光滑圆弧轨道，最终落在右侧水平柜台上。整个过程中货物可看做质点，水平面和圆弧面均与传送带平滑连接，不考虑货物通过A点和B点时的能量损失。（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）若传送带静止，为使货物能运动到B点，v至少要多大？

（2）若货物在水平面上的速度 $\text{[math]}$ ，传送带以 $\text{[math]}$ 的速度顺时针传动，传送带为了将其传送到B点，需多消耗多少电能？

（3）已知传送带速度如（2）问，要使货物经B点后能沿圆弧轨道下滑一段距离，初速度v需满足什么条件？经研究发现，当货物的初速度v在一定范围内变化时，其在圆弧轨道上滑过的轨迹长度相同，求此轨迹对应的圆心角余弦值？

某学校选用直径为24.6cm，质量为0.64kg的篮球作为训练用球。

如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一个质量为m的有孔小球相连。小球套在竖直固定、足够长的光滑杆上。杆上M、N两点与O点的距离均为2l，P点到O点的距离为l，OP与杆垂直。现将小球由M点静止释放，小球运动到N点时速度达到最大，继续向下运动直至最低点Q。整个运动过程中，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

拨浪鼓是一种小型的儿童玩具，其简化的模型如上图所示。拨浪鼓边缘上与圆心等高处关于手柄对称的左右两侧位置固定有长度分别为l₁和l₂的两根不可伸长的轻质细绳，两细绳的另一端分别系有质量相同的小球甲、乙。保持手柄竖直匀速转动，使得两球均在水平面内匀速转动，连接甲、乙的细绳与竖直方向的夹角分别为α和β，若α<β，则（　　）

一汽车停在小山坡底，突然司机发现山坡上距坡底240m处的巨石以8m/s的初速度，0.4m/s²的加速度匀加速倾滚下，假设巨石到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，若司机从发现情况到汽车启动需要4s时间，汽车启动后一直做匀加速直线运动。其过程简化为如图所示，求：

(1)巨石到达坡底的时间和速度大小？

(2)汽车的加速度至少多大才能脱离危险？

如图所示．斜坡AB长6m．某同学骑自行车下坡．在A点以1m/s的初速度沿斜面向下做匀加速运动，加速度大小为2m/s² ．求：

(1)该同学下坡所需的时间？

(2)到达坡底时的速度？

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