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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年甘肃省张掖市民乐一中高考数学二诊试卷（理科）

设a＞0，b＞1，若a+b=2，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

举一反三

已知x>0，由不等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ……可以推出结论 $\text{[math]}$ ，则a= ( )

已知正数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

函数y=2^x+ $\text{[math]}$ 的最小值为（）

若正数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

某天数学课上，你突然惊醒，发现黑板上有如下内容：

例：求x³﹣3x，x∈[0，+∞）的最小值．解：利用基本不等式a+b+c≥3 $\text{[math]}$ ，得到x³+1+1≥3x，于是x³﹣3x=x³+1+1﹣3x﹣2≥3x﹣3x﹣2=﹣2，当且仅当x=1时，取到最小值﹣2

已知a+b+c=1，证明：（a+1）²+（b+1）²+ $\text{[math]}$ ．

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