- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西大学附属中学2019-2020学年七年级下学期数学第一次月考试卷

在一次数学课上，李老师让同学们独立完成课本第23页第七题选择题（2）如图1，

（1）、如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝（）

A、180° B、270° C、360° D、540°

（2）、在同学们都正确解答这道题后，李老师对这道题进行了改编：如图2，AB∥EF，请直接写出∠BAD，∠ADE，∠DEF之间的数量关系.

（3）、善于思考的龙洋同学想：将图1平移至与图2重合（如图3所示），当AD，ED分别平分∠BAC，∠CEF时，∠ACE与∠ADE之间有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不需要证明.

（4）、彭敏同学又提出来了，如果像图4这样，AB∥EF，当∠ACD=90°时，∠BAC、∠CDE和∠DEF之间又有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不需要证明.

举一反三

（1）在同一平面内，a、b、c是直线，a∥b，b∥c，则a∥c （2）在同一平面内，a、b、c是直线，a⊥b，b⊥c，则a⊥c

（3）在同一平面内，a、b、c是直线，a∥b，a⊥c，则b⊥c （4）在同一平面内，a、b、c是直线，a⊥b，b⊥c，则a∥c．

解：∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）

∴∠BEF=∠BDC=90° （{#blank#}1{#/blank#}）

∴EF∥CD（{#blank#}2{#/blank#}）

∴{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∵∠1=∠3 （{#blank#}5{#/blank#}）

∴{#blank#}6{#/blank#}（{#blank#}7{#/blank#}）

∴DH∥BC （{#blank#}8{#/blank#}）．

求证：DE⊥BC．

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