你能化简（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省石家庄市长安区七年级下学期期中数学试卷

你能化简（a﹣1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）吗？

我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．

（1）、先填空：（a﹣1）（a+1）=；（a﹣1）（a²+a+1）=；（a﹣1）（a³+a²+a+1）=；

由此猜想：（a﹣1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）=

（2）、利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？

①求 2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+…+2²+2+1 的值；

②若 a⁵+a⁴+a³+a²+a+1=0，则a⁶等于多少？

举一反三

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