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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市西川中学2020-2021学年九年级上学期数学第四次月考试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，抛物线对称轴为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为第一象限内抛物线上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标与抛物线的表达式：

（2）、连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；

②当 $\text{[math]}$ 最大时；求 $\text{[math]}$ 点的坐标：

（3）、若点 $\text{[math]}$ 是对称轴上一点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在直角坐标系中，已知直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，C点的坐标为（﹣2，0）．

在△ABC中，D是BC上的一点，且△ABD与△ADC的面积相等，则线段AD为△ABC的（）

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE=3cm，则BF={#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，△ABC的三边AB、BC、CA分别长为20、30、40，AO、BO、CO分别是三个内角平分线，则S_△_AOB：S_△_BOC：S_△_AOC等于（）

如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1，﹣1)，B(﹣4，﹣2)，C(﹣1，﹣4)．

如图，动点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 内，射线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 有交点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，下列结论： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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