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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
山东省烟台市福山区实验中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷
如图,已知等边△ABC,AB=12,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点F作FG⊥AB,垂足为G,连结GD.
(1)、
求证:DF是⊙O的切线;
(2)、
求FG的长;
(3)、
求tan∠FGD的值.
举一反三
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC.求证:AD=2CD.
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD的中点,DE交AF于点M,点N为DE的中点.
如图,以AB为直径的⊙O经过点C,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P,D是⊙O上于点,且
=
,弦AD的延长线交切线PC于点E,连接AC.
已知,如图,线段AB,利用无刻度的直尺和圆规,作一个满足条件的△ABC:①△ABC为直角三角形;②tan∠A=
.(注:不要求写作法,但保留作图痕迹)
如图,以AB为直径的⊙O外接于△ABC,点D在BC的延长线上,∠ABC的角平分线与AD交于E点,与AC交于F点,且AE=AF.
如图,四边形
ABCD
为正方形,
AB
=1,把△
ABC
绕点
A
逆时针旋转60°得到△
AEF
, 连接
DF
, 则
DF
的长为( )
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