如图，以AB为直径的⊙O经过点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，D是⊙O上于点，且 = ，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接AC．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省南通市如皋市中考数学一模试卷

如图，以AB为直径的⊙O经过点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，D是⊙O上于点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接AC．

（1）、求∠E的度数；

（2）、若⊙O的直径为5，sinP= $\text{[math]}$ ，求AE的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，过点D作DE⊥AB于点E，连结AC，与DE交于点P．求证：

如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，连接OP．若∠APO=30°，OA=2，则BP=（　　）

如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E．

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